Ông sinh ngày 25 tháng 2 năm 1946 tại Hà Nội. Nguyên quán ông ở xã Dương Xuân Thượng, huyện Hương Trà, tỉnh Thừa Thiên Huế thuộc dòng dõi hoàng tộc Triều đình nhà Nguyễn. Cha ông là Giáo sư Tôn Thất Tùng, cũng là một nhà y khoa nổi tiếng của Việt Nam và thế giới,mẹ là bà Vi Thị Nguyệt Hồ quê gốc Lạng Sơn là cháu nội của tổng đốc Thái Bình Vi Văn Định. Tên của ông là do Chủ tịch Hồ Chí Minh đặt cho với hàm ý trân trọng tài năng và phẩm chất của những người trí thức yêu nước như cha ông là bác sĩ Tôn Thất Tùng, như những cây Tùng, cây Bách trên đời.

• Năm 1962 đến năm 1969: Ông học tập tại trường Đại học Y Hà Nội.
• Từ năm 1969: Sau khi tốt nghiệp ông được giữ lại tham gia công tác giảng dạy tại trường và đồng thời công tác tại Bệnh viện Việt - Đức.
• Năm 1973: Ông thực hiện thành công ca phẫu thuật cắt gan phải bị ung thư đã vỡ. Ca mổ này đã gây tiếng vang lớn trong giới Y học Việt Nam
• Năm 1993: Ông giữ chức Hiệu trưởng trường Đại học Y Hà Nội.
• Năm 2002: Ông được bầu giữ chức Phó Chủ nhiệm Ủy ban các vấn đề xã hội Quốc hội Việt Nam khoá XI.
• Năm 2003: Ông giữ chức Giám đốc Bệnh viện Hữu nghị Việt - Đức.
• Đêm ngày 26 tháng 3 năm 2004: Trong một chuyến đi công tác về tài chính y tế cho người nghèo của đoàn đại biểu Ủy ban các vấn đề xã hội của Quốc hội tại các tỉnh miền núi phía bắc Việt Nam, ông đã đột ngột từ trần tại nhà khách tỉnh uỷ Lào Cai do bị nhồi máu cơ tim. Trước đó vào năm 1982, cha ông cũng đột ngột qua đời do nhồi máu cơ tim. Cha ông và ông đều là những chuyên gia về gan mật đầu ngành của Việt Nam và xuất sắc của thế giới. Thi hài ông được an táng tại Nghĩa trang Mai Dịch - Hà Nội.[1]